Добрый день. данный ряд является степенным, поэтому для его исследования необходимо:
1. определить радиус R сходимости ряда. Сделать вывод об интервале сходимости - при |x-1|<R ряд сходится абсолютно, при |x-1|>R - расходится
2. Исследовать на сходимость при |x-1|=R (получится числовой ряд)
3. Собственно, записать ответ.
Замечание: если необходимо найти интервал сходимости, то второй пункт не нужен
При определении радиуса сходимости ряда
можно пользоваться следующими формулами: